Олимпиада ВсОШ по Экономике 11 класс по Республике Татарстан
📌 Задание 1 «Облигация и ставка»
Компания выпустила облигацию номиналом 1 000 рублей со сроком погашения через год. Через год владелец облигации получит номинал и купон 10 % от номинала, то есть 1 100 рублей. Пока рыночная ставка была 10 % годовых, облигация стоила 1 000 рублей. Внезапно рыночная ставка выросла до 20 % годовых. Сколько теперь примерно стоит облигация?
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
1000
900
1100
917
📌 Задание 2 «Мультипликатор госрасходов»
В закрытой экономике без налогов потребление описывается функцией C = 100 + 0,8Y, инвестиции I = 200, государственные закупки G = 100. Правительство увеличило государственные закупки на 50. На сколько вырастет равновесный ВВП (при неизменных ценах)?
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
250
400
200
50
📌 Задание 3 «Уравнение обмена»
В стране за год денежная масса выросла на 10 %, скорость обращения денег не изменилась, а реальный ВВП вырос на 4 %. Используя уравнение обмена MV = PY, определите, на сколько процентов вырос уровень цен.
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
≈ 5,8 %
10 %
14 %
6 %
📌 Задание 4 «Выручка и эластичность»
Спрос на билеты в аквапарк описывается функцией Q = 100 − 2P. Сейчас билет стоит P = 20. Как изменится выручка аквапарка, если немного повысить цену?
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
Недостаточно данных
Уменьшится
Увеличится
Не изменится
📌 Задание 5 «Налог Пигу»
Спрос на продукцию химического комбината Qd = 100 − P, предложение Qs = P. Производство каждой единицы продукции загрязняет реку и наносит жителям ущерб 20 рублей, который не учитывают ни продавцы, ни покупатели. Какую потоварную ставку налога должно ввести государство, чтобы рынок производил общественно оптимальный объём?
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
10
20
50
40
📌 Задание 6 «Минимальная зарплата»
На рынке труда города спрос на труд Ld = 100 − w, предложение труда Ls = w − 20, где w — зарплата (тыс. рублей в месяц), L — число работников (тыс. человек). Власти установили минимальную зарплату 70 тыс. рублей. Сколько тысяч человек окажутся безработными (хотят работать при этой зарплате, но не могут найти работу)?
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
20
50
30
10
📌 Задание 7 «Студенческие билеты»
Кинотеатр продаёт студентам билеты дешевле, чем остальным зрителям, и зарабатывает на этом больше, чем при единой цене. При каких условиях такая политика выгодна кинотеатру?
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
Показывать фильм студентам обходится кинотеатру дешевле.
Кинотеатр работает на рынке совершенной конкуренции.
Спрос студентов менее эластичен по цене, чем спрос остальных зрителей.
Спрос студентов более эластичен по цене, а перепродать студенческий билет другому зрителю нельзя.
📌 Задание 8 «Выигрыш в лотерею»
Ирек выиграл в лотерею и может выбрать: получить 1 000 000 рублей сейчас или 1 200 000 рублей ровно через 2 года. Деньги можно положить в банк под r % годовых с ежегодной капитализацией. При какой наибольшей целой ставке r Иреку выгоднее подождать 2 года?
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
20
10
5
9
📌 Задание 9 «Ожидание налога»
Правительство объявило, что через месяц налог на продажу бытовой электроники будет повышен. Что, скорее всего, произойдёт на рынке электроники в течение этого месяца (до повышения налога)?
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
Предложение сократится, цена вырастет, объём продаж упадёт.
Ничего не изменится, так как налог ещё не введён.
Спрос сократится, цена и объём продаж упадут.
Спрос вырастет, цена и объём продаж увеличатся.
📌 Задание 10 «Прогрессивная шкала»
В стране действует прогрессивная шкала подоходного налога: доход до 1 000 000 рублей в год облагается по ставке 10 %, а часть дохода сверх 1 000 000 рублей — по ставке 20 %. Алсу заработала за год 1 500 000 рублей. Какую долю своего дохода она заплатила в виде налога (средняя ставка)?
Выберите единственно верный или наиболее полный ответ.
≈ 13,3 %
20 %
10 %
15 %
📌 Задание 11 Задача с кратким ответом. «Взрослые и студенты». Вопрос А
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Театр — единственный в городе. Спрос взрослых зрителей на билеты Q₁ = 100 − P₁, спрос студентов Q₂ = 60 − P₂. Каждый проданный билет обходится театру в 20 рублей (других издержек нет). Театр может проверить студенческий билет, поэтому способен назначить двум группам разные цены; перепродать билет нельзя. Какую цену билета театр установит для студентов, максимизируя прибыль?
📌 Задание 12 Задача с кратким ответом. «Взрослые и студенты». Вопрос Б
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Найдите суммарную прибыль театра при разных ценах для двух групп.
📌 Задание 13 Задача с кратким ответом. «Взрослые и студенты». Вопрос В
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Власти запретили театру назначать разные цены — теперь билет стоит одинаково для всех. На сколько уменьшится максимальная прибыль театра?
📌 Задание 14 Задача с кратким ответом. «Кейнсианский крест». Вопрос А
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
В закрытой экономике потребление описывается функцией C = 200 + 0,75(Y − T), где T = 200 — налоги. Инвестиции I=300, государственные закупки G = 250. Цены неизменны, равновесный ВВП определяется условием Y = C + I + G. Найдите равновесный ВВП.
📌 Задание 15 Задача с кратким ответом. «Кейнсианский крест». Вопрос Б
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Правительство одновременно увеличило госзакупки на 100 и налоги на 100 (сбалансированный бюджет). Найдите новый равновесный ВВП.
📌 Задание 16 Задача с кратким ответом. «Кейнсианский крест». Вопрос В
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Вернёмся к исходной ситуации (задание 14). Потенциальный ВВП равен 2 600. На сколько нужно увеличить госзакупки (не меняя налоги), чтобы равновесный ВВП сравнялся с потенциальным?
📌 Задание 17 Задача с кратким ответом. «Облигации и ставка». Вопрос А
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Облигация номиналом 1 000 рублей выпущена на 2 года. В конце каждого года владелец получает купон 100 рублей, а в конце второго года — ещё и номинал 1 000 рублей. Цена облигации равна сумме всех будущих выплат, дисконтированных по рыночной ставке (ставка постоянна на весь оставшийся срок). Найдите цену облигации в момент выпуска, если рыночная ставка равна 25 % годовых.
📌 Задание 18 Задача с кратким ответом. «Облигации и ставка». Вопрос Б
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Ставка осталась на уровне 25 %. Найдите цену облигации ровно через год, сразу после выплаты первого купона.
📌 Задание 19 Задача с кратким ответом. «Облигации и ставка». Вопрос В
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Инвестор купил облигацию при выпуске по цене из задания 17. Через год он получил первый купон, а рыночная ставка сразу после этого упала до 10 %. После падения рыночной ставки сразу установилась новая цена облигации и инвестор продал облигацию. Найдите суммарную прибыль инвестора (в рублях) от этой операции.
📌 Задание 20 Задача с кратким ответом. «Полезность и компенсация». Вопрос А
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Полезность Рената от потребления х кг чак-чака и у литров айрана равна U = x · y. Доход Рената составляет 1 800 рублей, цена чак-чака 20 рублей за кг, айрана — 30 рублей за литр. Известно, что при такой функции полезности оптимально тратить ровно половину дохода на каждый из товаров. Товары делимы. Сколько кг чак-чака купит Ренат?
📌 Задание 21 Задача с кратким ответом. «Полезность и компенсация». Вопрос Б
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Чак-чак подорожал до 45 рублей за кг. Найдите новое значение полезности Рената (доход и цена айрана не изменились).
📌 Задание 22 Задача с кратким ответом. «Полезность и компенсация». Вопрос В
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Каким должен стать доход Рената при новых ценах, чтобы его полезность вернулась к исходному уровню?
📌 Задание 23 Задача с кратким ответом. «Сговор двух фирм». Вопрос А
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
На рынке минеральной воды работают две одинаковые фирмы. Спрос на рынке P = 120 − Q, где Q = q₁ + q₂ — суммарный выпуск. Издержки производства обеих фирм равны нулю. Фирмы договорились действовать как одна монополия и делить выпуск поровну. Найдите прибыль каждой фирмы.
📌 Задание 24 Задача с кратким ответом. «Сговор двух фирм». Вопрос Б
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Вторая фирма соблюдает договорённость и выпускает свою долю из задания 23. Первая фирма тайно нарушает договор и выбирает выпуск, максимизирующий её собственную прибыль. Найдите прибыль первой фирмы.
📌 Задание 25 Задача с кратким ответом. «Сговор двух фирм». Вопрос В
Введите ответ целым числом без единиц измерения.
Сговор распался. Каждая фирма выбирает выпуск, максимизирующий её прибыль при заданном выпуске конкурента, и в равновесии ни одной из них не выгодно менять выпуск. Найдите прибыль каждой фирмы в этом равновесии.