Олимпиада ВсОШ по Информатике (Программирование) 5-6 класс 1 группа
📌 Задание 1 Флажки
В ряд стоят пять флажков: белый, жёлтый, красный, синий, зелёный. Известно, что:
красный флажок стоит левее жёлтого;
между красным и синим флажками стоит ровно один флажок;
между красным и зелёным флажками стоят ровно два флажка;
белый и красный флажки не стоят рядом.
Расположите флажки в верном порядке слева направо.
Белый
Жёлтый
Красный
Синий
Зелёный
📌 Задание 2 Разрезание полоски
На полоске бумаги в ряд выписаны девять цифр:
5 2 1 3 8 7 4 9 6
Полоску разрезали пятью разрезами на шесть частей, причём разрез проходит между соседними цифрами. Каждая часть состоит из одной или нескольких идущих подряд цифр. Цифры каждой части образуют одно число.
Найдите такое разбиение, чтобы сумма шести получившихся чисел была минимальной. Чем меньше будет сумма чисел в вашем ответе, тем больше баллов вы получите.
📌 Задание 3 Монотонный квадрат
В каждой строке и в каждом столбце квадрата 3 × 3 числа должны располагаться либо строго по возрастанию слева направо (сверху вниз), либо строго по убыванию. Для каждой строки и каждого столбца можно выбрать своё направление.
Расставьте числа от 1 до 9, каждое ровно один раз, так, чтобы их сумма в четырёх углах квадрата была как можно большей. Чем больше будет сумма чисел, тем больше баллов вы получите.
📌 Задание 4 Розы и астры
Клумба представляет собой квадратное клетчатое поле размером 8 × 8 клеток. В каждую клетку этого поля нужно посадить розу или астру.
Если какая-то клетка занята розой, то у этой клетки должны быть ровно две соседние клетки с розами. А у каждой астры должны быть ровно две соседние клетки с астрами. Два цветка считаются соседними, если они растут в клетках с общей стороной: у клетки всего четыре соседа — сверху, снизу, слева и справа. У клеток на сторонах квадрата три соседа, у клеток в углу — два соседа.
Отметьте на схеме клумбы клетки, которые необходимо засадить розами, так, чтобы роз оказалось как можно меньше, а астр — как можно больше.
📌 Задание 5 Редактирование строки
Исполнитель «Редактор» работает со строками, состоящими из букв английского алфавита. У исполнителя есть две команды:
A > B — заменить все буквы A в строке на буквы B;
AB > CD — заменить все пары соседних букв AB на пары букв CD. Эта команда выполняет замены слева направо, при этом заменённая буква не участвует в последующих заменах этой команды (но может быть заменена следующими командами).
В обозначениях команд буквами A, B, C и D обозначены произвольные буквы английского алфавита. Среди этих букв могут быть совпадающие. Например, если применить команду «AB > BA» к строке «ABBAB», то получится строка «BABBA» (пары символов, где прошли замены, подчёркнуты).
Напишите для исполнителя программу, которая из строки «ABBCBABCBA» получает строку «BCBDBABAAD». Чем меньше операций будет в вашем ответе, тем больше баллов вы получите.
Каждую команду записывайте с новой строки в виде A > B или AB > CD. Знак > обязателен, пробелы вокруг него можно не писать.