Олимпиада ВсОШ по Информатике (Робототехника) 5-6 класс 2 группа
📌 Задание 1.1 По регламенту соревнования гуманоидные роботы должны несколько раз обойти по периметру площадку. Роботы, дойдя до очередного угла, поворачиваются на месте и продолжают движение в нужном направлении. Поворот производится путём совершения нескольких «шагов на месте». Поворот происходит с постоянной скоростью.
При движении вперёд все шаги робота, кроме первого и последнего, называются циклическими и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Считайте, что роботы запрограммированы так, что сумма длин первого и последнего шагов равна длине циклического шага. Продолжительность циклического шага (время на один шаг) равна сумме продолжительностей первого и последнего шага.
Если длина какого-либо отрезка трассы не укладывается в целое число шагов, то робот должен пройти чуть большее расстояние, чем требуется.
Параметры робо-команд, участвующих в соревнованиях, указаны в таблице.
№ п/п; Название команды; Длина циклического шага (см); Время на один циклический шаг (с); Время на разворот на 180 градусов (с)
1; Скороходы; 10; 3; 12
2; Марафонцы; 12; 4; 14
3; Гепарды; 6; 3; 10
4; Торопыги; 5; 2; 6
Форма трассы и положение старта определяется перед попыткой жеребьёвкой. Параметры полей на рисунках указаны в сантиметрах.
Если на карточке жребия изображён квадрат, то стартовать робот может только в любом из углов трассы. Если на карточке изображён круг, то стартовать робот может в точке, близкой к середине любой стороны прямоугольника. Направление обхода трассы команды определяют самостоятельно. Точка финиша совпадает с точкой старта.
При жеребьёвке «Марафонцы» вытянули следующую карточку:
За какое минимальное время может обойти всю трассу один раз робот команды «Марафонцы»? Ответ выразите в секундах.
Справка
Разворот на 180 градусов означает, что робот после такого разворота будет двигаться в противоположном направлении.
У прямоугольника все углы прямые. Прямой угол имеет градусную меру, равную 90 градусам.
📌 Задание 1.2 По регламенту соревнования гуманоидные роботы должны несколько раз обойти по периметру площадку. Роботы, дойдя до очередного угла, поворачиваются на месте и продолжают движение в нужном направлении. Поворот производится путём совершения нескольких «шагов на месте». Поворот происходит с постоянной скоростью.
При движении вперёд все шаги робота, кроме первого и последнего, называются циклическими и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Считайте, что роботы запрограммированы так, что сумма длин первого и последнего шагов равна длине циклического шага. Продолжительность циклического шага (время на один шаг) равна сумме продолжительностей первого и последнего шага.
Если длина какого-либо отрезка трассы не укладывается в целое число шагов, то робот должен пройти чуть большее расстояние, чем требуется.
Параметры робо-команд, участвующих в соревнованиях, указаны в таблице.
№ п/п; Название команды; Длина циклического шага (см); Время на один циклический шаг (с); Время на разворот на 180 градусов (с)
1; Скороходы; 10; 3; 12
2; Марафонцы; 12; 4; 14
3; Гепарды; 6; 3; 10
4; Торопыги; 5; 2; 6
Форма трассы и положение старта определяется перед попыткой жеребьёвкой. Параметры полей на рисунках указаны в сантиметрах.
Если на карточке жребия изображён квадрат, то стартовать робот может только в любом из углов трассы. Если на карточке изображён круг, то стартовать робот может в точке, близкой к середине любой стороны прямоугольника. Направление обхода трассы команды определяют самостоятельно. Точка финиша совпадает с точкой старта.
При жеребьёвке «Гепарды» вытянули следующую карточку:
За какое минимальное время может обойти всю трассу один раз робот команды «Гепарды»? Ответ выразите в секундах.
Справка
Разворот на 180 градусов означает, что робот после такого разворота будет двигаться в противоположном направлении.
У прямоугольника все углы прямые. Прямой угол имеет градусную меру, равную 90 градусам.
📌 Задание 1.3 По регламенту соревнования гуманоидные роботы должны несколько раз обойти по периметру площадку. Роботы, дойдя до очередного угла, поворачиваются на месте и продолжают движение в нужном направлении. Поворот производится путём совершения нескольких «шагов на месте». Поворот происходит с постоянной скоростью.
При движении вперёд все шаги робота, кроме первого и последнего, называются циклическими и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Считайте, что роботы запрограммированы так, что сумма длин первого и последнего шагов равна длине циклического шага. Продолжительность циклического шага (время на один шаг) равна сумме продолжительностей первого и последнего шага.
Если длина какого-либо отрезка трассы не укладывается в целое число шагов, то робот должен пройти чуть большее расстояние, чем требуется.
Параметры робо-команд, участвующих в соревнованиях, указаны в таблице.
№ п/п; Название команды; Длина циклического шага (см); Время на один циклический шаг (с); Время на разворот на 180 градусов (с)
1; Скороходы; 10; 3; 12
2; Марафонцы; 12; 4; 14
3; Гепарды; 6; 3; 10
4; Торопыги; 5; 2; 6
Форма трассы и положение старта определяется перед попыткой жеребьёвкой. Параметры полей на рисунках указаны в сантиметрах.
Если на карточке жребия изображён квадрат, то стартовать робот может только в любом из углов трассы. Если на карточке изображён круг, то стартовать робот может в точке, близкой к середине любой стороны прямоугольника. Направление обхода трассы команды определяют самостоятельно. Точка финиша совпадает с точкой старта.
При жеребьёвке «Торопыги» вытянули следующую карточку:
За какое минимальное время может обойти всю трассу один раз робот команды «Торопыги»? Ответ выразите в секундах.
Справка
Разворот на 180 градусов означает, что робот после такого разворота будет двигаться в противоположном направлении.
У прямоугольника все углы прямые. Прямой угол имеет градусную меру, равную 90 градусам.
📌 Задание 2.1 Робот проехал по прямолинейной трассе, состоящей из трёх участков. На каждом из участков скорость робота была постоянна. Скорость робота на втором участке на 3 м/с больше, чем на третьем участке. Длина всей трассы равна 1200 м.
Чему равна среднепутевая скорость робота на всей трассе? Ответ выразите в м/с.
Считайте, что переключение между скоростями происходит мгновенно.
Справка
Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.
📌 Задание 2.2 Робот проехал по прямолинейной трассе, состоящей из трёх участков. На каждом из участков скорость робота была постоянна. Скорость робота на втором участке на 10 м/с меньше, чем на третьем участке. Длина всей трассы равна 2000 м.
Чему равна среднепутевая скорость робота на всей трассе? Ответ выразите в м/с.
Считайте, что переключение между скоростями происходит мгновенно.
Справка
Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.
📌 Задание 2.3 Робот проехал по прямолинейной трассе, состоящей из трёх участков. На каждом из участков скорость робота была постоянна. Скорость робота на втором участке на 12 м/с меньше, чем на третьем участке. Длина всей трассы равна 800 м.
Чему равна среднепутевая скорость робота на всей трассе? Ответ выразите в м/с.
Считайте, что переключение между скоростями происходит мгновенно.
Справка
Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.
📌 Задание 3.1 Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.
На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.
Участок трассы; AB; BC; CD; DA
Скорость (дм/с); 10; 15; 20; 15
Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 24 секунд после старта.
📌 Задание 3.2 Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.
На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.
Участок трассы; AB; BC; CD; DA
Скорость (дм/с); 10; 15; 20; 15
Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 18 секунд после старта.
📌 Задание 3.3 Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.
На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.
Участок трассы; AB; BC; CD; DA
Скорость (дм/с); 10; 15; 20; 15
Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 14 секунд после старта.
📌 Задание 3.4 Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.
На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.
Участок трассы; AB; BC; CD; DA
Скорость (дм/с); 10; 15; 20; 15
Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 21 секунд после старта.
📌 Задание 4 Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, посетив все розовые клетки и объезжая препятствия. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
Критерий; Баллы
Робот посещает все розовые клетки и завершает выполнение программы на финише.; 10
Максимальный балл за задание; 10
📌 Задание 5 Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, посетив все цветные клетки в следующем порядке: серая, розовая, оранжевая. По одной и той же клетке можно проехать только один раз. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
Критерий; Баллы
1. Робот посещает серую, розовую и оранжевую клетки в указанном порядке, затем доезжает до финиша и завершает на нём выполнение программы.; 5
2. Робот проезжает по каждой клетке не более одного раза. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям.; 5
Максимальный балл за задание; 10
📌 Задание 6 Составьте программу из пяти блоков, с помощью которой робот проедет от старта до финиша на каждой из двух карт. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Важно: программа должна работать на обеих картах без каких-либо изменений.
Чтобы переключиться между картами задания, нажми на меню в правом верхнем углу 3D-мира. Программа сохранится, поэтому собирать её заново не придётся. Переключаться между картами можно неограниченное количество раз.
Количество использованных блоков отмечено в счётчике.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
Критерий; Баллы
1. Робот завершает выполнение программы на клетке финиша хотя бы на одной карте.; 5
2. Робот завершает выполнение программы на клетке финиша на обеих картах.; 10
3. В программе используется не более 5 блоков. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям.; 5
Максимальный балл за задание; 20