СтатГрад по Математике 11 класс задания
Вариант МА2610102 ответы
Задание 1. Летом килограмм клубники стоит 900 рублей. Маша купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 5000 рублей?
Задание 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) время одного оборота Меркурия вокруг Солнца
Б) длительность эпизода драматического сериала
В) длительность прямого авиаперелёта Москва – Южно-Сахалинск
Г) продолжительность взмаха крыла колибри
ЗНАЧЕНИЯ
40 минут
8 часов 45 минут
0,01 секунды
88 суток
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день.
Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА «Новости» было наибольшим за указанный период.
Задание 4. Если p₁, p₂ и p₃ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p₁ · p₂ · p₃ равна (p₁ + 1)(p₂ + 1)(p₃ + 1). Найдите сумму всех делителей числа 138 = 2 · 3 · 23.
Задание 5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 200 сумок, поступивших в продажу, 6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.
Задание 6. В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Номер билета | Набор аттракционов | Стоимость (руб.)
1 | «Весёлый тир», «Ромашка» | 550
2 | «Весёлый тир», карусель | 650
3 | Автодром, колесо обозрения | 400
4 | «Ромашка», автодром | 500
5 | Колесо обозрения, карусель | 600
6 | «Ромашка» | 450
Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 1500 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7. На рисунке точками изображено число мальчиков и девочек (по отдельности), родившихся в городском роддоме за каждый календарный месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число рождений. Для наглядности точки соединены ломаными линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Рождаемость мальчиков в течение второго и третьего месяцев этого периода была одинаковой.
В течение этого периода рождаемость девочек только снижалась.
В каждом месяце этого периода девочек рождалось больше, чем мальчиков.
В каждом месяце этого периода мальчиков рождалось больше, чем девочек.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8. Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Ананас стоил дешевле мясной нарезки.
За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.
Мясная нарезка — самая дорогая из покупок.
Торт — самая дешёвая из покупок.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба равно 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Задание 11. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
Задание 12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4, AC = √15. Найдите sin A.
Задание 13. Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Задание 14. Найдите значение выражения 9/5 + (1 1/8) · 0,8.
Задание 15. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 57:43. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Задание 16. Найдите значение выражения 24√2 sin 405°.
Задание 17. Найдите корень уравнения 3^(x — 8) = 1/9.
Задание 18. Число m равно log₅ 4.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
ЧИСЛА
А) 4 — m
Б) -2/m
В) √(m + 1)
Г) m²
ОТРЕЗКИ
[-3; -2]
[0; 1]
[1; 2]
[3; 4]
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.
Задание 19. Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Задание 21. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 9 прыжков?