Олимпиада ВсОШ по Информатике (ИИ) 5-6 класс по Москве
📌 Задание 1 Три модели ИИ (искусственного интеллекта) обработали одни и те же 100 запросов. Каждый запрос какими-то двумя моделями обработан верно, а оставшейся моделью — неверно. Известно, что первая модель верно обработала 67 запросов, а вторая — 85 запросов. Сколько запросов верно обработала третья модель?
📌 Задание 2 Представим, что натуральное число изменяют по следующему алгоритму: если число делится на 6, к нему добавляют 12; если число не делится на 2, из него вычитают 5; во всех остальных случаях добавляют 8. Было выполнено несколько, причём более одного, шагов такого алгоритма, и в результате получилось число 70. Какое число могло быть изначально?
📌 Задание 3 На круговой гирлянде 211 лампочек, каждая либо горит, либо не горит. Лампочки одновременно меняют своё состояние каждую секунду по следующему правилу пяти ближайших соседей. Рассмотрим лампочку Л, две соседние справа и слева лампочки. Если среди них горящих лампочек больше, чем не горящих, в следующую секунду лампочка Л загорится. В противном случае в следующую секунду лампочка Л не горит. В некоторый момент оказалось, что горят все лампочки. Какое наименьшее число лампочек могло гореть секунду назад?
📌 Задание 4 Модель искусственного интеллекта различает пиксельные цифры 3 и 8. Для каждой цифры у модели есть эталонное изображение.
Расстоянием между двумя изображениями называется число клеток, цвет которых на этих изображениях различается. Модель сравнивает новое изображение с обоими эталонами и выбирает цифру с меньшим расстоянием. Если расстояния равны, модель выбирает цифру 8.
Модели предложили три новых изображения A, B и C (см. рисунок).
Позже к ним также добавили изображение D, которое отличается от изображения C на одну клетку: верхняя левая клетка изменена с чёрной на белую.
Заполните таблицу.
Изображения | Изображение A | Изображение B | Изображение C | Изображение D
Расстояние до эталона 3 | __ | __ | __ | __
Расстояние до эталона 8 | __ | __ | __ | __
Какую цифру выберет модель? | __ | __ | __ | __
📌 Задание 5 Модель искусственного интеллекта исправляет опечатки в словах. В её словаре находятся только четыре слова, записанные в таком порядке:
1. КОТ
2. КИТ
3. РОТ
4. КОД
Все слова состоят из трёх букв. Расстоянием между двумя словами модель называет количество позиций, в которых буквы различаются. Например, расстояние между словами КОТ и КИТ равно 1, между КОТ и РОТ — 1, а между КОТ и РИД — 3.
Получив неизвестное слово, модель выбирает словарное слово с наименьшим расстоянием. Если минимальное расстояние одинаково для нескольких слов, модель выбирает то, которое стоит раньше в словаре.
Рассмотрим слова КАТ, РОД, КОД.
Заполните таблицу расстояний.
Слово | КОТ | КИТ | РОТ | КОД
КАТ | __ | __ | __ | __
РОД | __ | __ | __ | __
📌 Задание 6 На какое словарное слово модель исправит каждое из этих слов?
КАТ — __
РОД — __
КОД — __
📌 Задание 7 В слове КАТ разрешается изменить ровно одну букву. После изменения модель должна выбрать слово КОД. Запишите получившееся трёхбуквенное слово.
📌 Задание 8 В слове КАТ разрешается заменить ровно одну букву на другую букву русского алфавита. В русском алфавите 33 буквы, поэтому существует 3 · 32 = 96 таких замен. Для скольких из этих 96 замен модель выберет слово КОТ?
📌 Задание 9 Прежде чем работать с текстом, модель искусственного интеллекта разбивает его на части — токены. Сначала каждый символ текста является отдельным токеном. Рассматриваются только непустые тексты. Затем модель выполняет шаги склейки.
На каждом шаге модель выбирает несколько пар соседних токенов и каждую выбранную пару заменяет одним новым токеном. Выбранные пары не должны пересекаться: каждый токен может участвовать не более чем в одной склейке за шаг. За один шаг можно склеить одну пару или сразу несколько.
Например, за один шаг пять токенов [А][Б][В][Г][Д] можно превратить в три токена [АБ][В][ГД], одновременно склеив первую и последнюю пары.
Текст содержит 17 символов. Какое наименьшее число токенов может остаться после двух шагов?
За какое наименьшее число шагов модель может превратить текст из 17 символов в один токен?
Какое наименьшее число символов может быть в тексте, который модель не способна превратить в один токен за 6 шагов или меньше при оптимальном выборе?