Олимпиада ВсОШ по Математике 5 класс по Москве
📌 Задание 1 Выберите 2 части, из которых можно составить такую фигуру. Части можно поворачивать и переворачивать, но нельзя разрезать и накладывать друг на друга.
📌 Задание 2 Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2026 чудодейственных конфет. Носорог получил на 1 конфету больше, чем крокодил, бегемот — на 2 конфеты больше, чем носорог, а слон — на 3 конфеты больше, чем бегемот. Сколько чудодейственных конфет придётся съесть слону?
📌 Задание 3 Установите соответствие между объектами двух столбцов.
Четыре девочки пришли на школьный квест, каждая вместе со своим братом. Для одного из испытаний всех восьмерых разделили на команды по два человека. В каждой команде оказались мальчик и девочка, причём мальчик был старше девочки. Кроме того братья с сёстрами были в разных командах. Самым старшим был Артём Соколов, затем по возрасту шли Миша Волков, Катя Волкова, Илья Морозов, Лена Морозова, Кирилл Лебедев, Маша Лебедева и Оля Соколова.
Соедините ребят по командам.
МАЛЬЧИКИ
Миша Волков
Кирилл Лебедев
Артём Соколов
Илья Морозов
ДЕВОЧКИ
Маша Лебедева
Оля Соколова
Катя Волкова
Лена Морозова
📌 Задание 4 За один шаг робот может сдвинуться на соседнюю клетку по вертикали или по горизонтали. Известно, что для попадания в зелёную клетку самым быстрым способом роботу надо сделать три шага, а до красной клетки — 4 шага.
Отметьте все клетки, где мог стоять робот.
📌 Задание 5 Приведите пример четырёх последовательных четырёхзначных чисел, в записи которых использовано ровно 10 цифр 4.
В каждое поле ответа впишите только число без пробелов и других дополнительных символов.
📌 Задание 6 Из брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка. Спереди видно 25 брусочков, а слева 32 брусочка, какая высота башни? (Высота брусочка равна 1.)
📌 Задание 7 Дно квадратного бассейна выложено квадратными плитками двух цветов, как показано на рисунке. Всего использовано 1600 плиток.
На сколько больше понадобилось белых плиток, чем зелёных?
📌 Задание 8 К 1 июня трём друзьям мамы купили новые кепки: Серёже — синюю, Коле — красную, а Жене — жёлтую. Каждое утро Серёжа гуляет с Колей и обменивается с ним кепками, а каждый вечер Серёжа гуляет с Женей и меняется кепками с ним.
Кепка какого цвета окажется у каждого из ребят после 28 дней таких прогулок (после вечерней прогулки)?
У Серёжи —
У Коли —
У Жени —