ВПР СПО по Математике 1 курс задания и ответы, Комплект 4 Вариант 2
Задание 1. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-4.
В парке установлен аттракцион «Колесо
обозрения». Обод стального колеса радиусом 16 м
стянут спицами, сделанными из толстых
металлических труб. К ободу между каждыми
двумя соседними спицами прикреплена одна
шестиместная кабинка. Расстояния между
соседними кабинками одинаковые. Посадка и
высадка пассажиров происходят на специальной
площадке в момент, когда кабинка проходит
нижнюю точку.
Сколько кабинок на колесе обозрения, показанном на рисунке?
Задание 2. Сколько пассажиров может одновременно кататься на аттракционе?
Задание 3. Найдите длину обода колеса. При вычислениях число л округлите до 3,14, а результат
округлите до целого числа метров.
Задание 4. Колесо вращается с постоянной скоростью и делает один оборот ровно за 8 минут. Сколько
секунд проходит после посадки пассажиров до посадки пассажиров в следующую кабинку?
Задание 5. На соревнованиях сборная выиграла 5 матчей, сыграла вничью 1 матч и проиграла 7 матчей.
Укажите номера всех истинных утверждений.
1) Сборная проиграла больше матчей, чем выиграла.
2) Десятую часть всех своих матчей сборная сыграла вничью.
3) Сборная меньше половины матчей не выиграла.
4) Сборная меньше половины матчей не проиграла.
Задание 6. Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется
не ниже 21°С, равна 0,82. Вероятность того, что температура окажется не выше 24 °С,
равна 0,66. Какова вероятность того, что температура окажется в пределах от 21 °С до 24 °С?
Задание 7. Найдите значение выражения 34,25 — ( 10,5—5,75 ji
Задание 8. 2_ 2 (8a°b)
64b I6ab +a | ( ) 2 i
16a’ (a—8b) i
Найдите значение выражения
Задание 9. В ходе радиоактивного распада масса изотопа уменьшается в два раза каждые 8 минут.
В начальный момент масса изотопа составляла 288 мг. Найдите массу изотопа через
56 минут после начала распада. Ответ дайте в миллиграммах.
Задание 10. Найдите корень уравнения 13х—112 = 34 + 5х.
Задание 11. Найдите корень уравнения 25х* +5х-2=0.
Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите больший из них.
Задание 12. (12) На рисунке изображён график функции f(x) =ax°+bx +c, Ya
где числа а, Б ис — целые. Найдите a.
Задание 13. (13) В пакетике 40 г кристаллов йода в порошке. Чтобы приготовить раствор кристаллов йода
определённой концентрации по массе, нужно растворить содержимое пакетика в 500 г воды.
Врач прописал пациенту раствор втрое большей концентрации. В каком количестве воды
нужно растворить содержимое пакетика? Ответ дайте в граммах.
Задание 14. Один из внешних углов прямоугольного треугольника
равен 163°. Чему равна градусная мера большего
острого угла этого треугольника?
Задание 15. (15) Сторона АВ остроугольного треугольника АВС равна 8. С
В треугольнике провели медиану СМ и высоту СН,
причём СМ = СВ. Чему равна длина отрезка ВН ?
Задание 16. (16) Треугольник АВС изображён на клетчатой бумаге с размером
клетки 1х1. Чему равна длина биссектрисы, проведённой из
вершины В?
Задание 17. (17) Точка Е лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD. 8 Е С
Площадь треугольника АЁЕР равна 64. Чему равна площадь
параллелограмма АВСО?
А р
Задание 18. На окружности с центром О отмечены точки А, Ви С
(см. рисунок). Угол АВО равен 26°, угол АСО равен 38°.
Чему равна градусная мера угла ВАС ? А
ММ